1. Пояснительная записка
Рабочая программа внеурочного курса «Практическая математика» для 8–9
классов разработана на основе Федерального государственного образовательного
стандарта основного общего образования (ФГОС ООО), требований к результатам
освоения основной образовательной программы, а также с учетом Спецификации и
Демоверсии КИМ ОГЭ по математике.
Актуальность курса:
На этапе завершения основного общего образования важно не только развивать
функциональную грамотность учащихся, но и обеспечить их качественную
психологическую и содержательную подготовку к государственной итоговой
аттестации. Курс для 8 класса закладывает фундамент практических расчетов, а блок
9 класса переводит эти навыки в формат экзаменационных требований ОГЭ
(включая комплексные практико-ориентированные задания №1–5, алгебраический
и геометрический модули).
Цели курса:
 Формирование навыков применения математических знаний и методов для
решения реальных жизненных ситуаций.
 Развитие у учащихся системного мышления, способности к анализу и синтезу
информации, необходимой для решения практических задач.
 Повышение уровня финансовой, статистической и логической грамотности
обучающихся.
 Стимулирование интереса к математике через её практическую значимость и
применимость.
 Подготовка к осознанному выбору профиля обучения в старшей школе.
 Систематизация знаний и комплексная подготовка учащихся 9 класса к
успешной сдаче ОГЭ по математике.
Задачи курса:
8 класс:
 Обучить основным приемам работы с процентами в различных контекстах
(скидки, наценки, изменения величин).
 Познакомить с основами личной финансовой грамотности: доходы, расходы,
бюджет, простейшие банковские операции (вклады).
 Развить умения работать с реальными данными: собирать, организовывать,
представлять и анализировать статистическую информацию.
 Сформировать навыки решения практических задач из области геометрии
(расчеты площадей, объемов, работа с масштабом).
 Развить логическое мышление и способность к критической оценке
информации.
 Обогатить опыт использования информационных технологий (калькуляторы,
табличные процессоры) для математических расчетов.

9 класс:
 Отработать алгоритмы выполнения практико-ориентированных заданий ОГЭ
(№1–5: шины, планы, тарифы).
 Сформировать устойчивые навыки решения уравнений, неравенств и систем,
встречающихся в экзамене.
 Повторить ключевые теоремы и свойства планиметрии для гарантированного
выполнения геометрического модуля ОГЭ (минимум 2 балла).
 Обучить эффективному распределению времени на экзамене и правилам
заполнения бланков.
 Сформировать умение работать в группе, представлять и обсуждать
результаты своей деятельности.
Основные принципы курса:
 Практико-ориентированность: Акцент на решении задач, максимально
приближенных к реальной жизни.
 Межпредметность: Интеграция с такими предметами, как экономика
(основы), обществознание, информатика, география.
 Активность: Преобладание интерактивных форм обучения, самостоятельной
и групповой работы.
 Доступность: Изложение материала на уровне, соответствующем возрастным
особенностям обучающихся 8-9 классов.
Формы организации занятий:
Занятия проводятся в форме практических работ, семинаров, деловых игр,
защиты мини-проектов, дискуссий, работы в группах с использованием
информационных технологий.

2. Планируемые результаты освоения курса
Личностные результаты:
8 класс:
 Формирование ответственного отношения к учению, готовности и
способности к саморазвитию и самообразованию.
 Развитие
критического мышления, умения оценивать информацию,
принимать решения.
 Формирование
основ финансовой культуры, осознание важности
рационального расходования средств.
 Развитие навыков сотрудничества в процессе совместной деятельности.
9 класс:
 Критическое отношение к результатам своих вычислений, умение находить и
исправлять ошибки.
 Готовность к осознанному выбору дальнейшей образовательной траектории
(профильный или базовый 10 класс, СПО).
Метапредметные результаты:
 Регулятивные УУД:
 Умение самостоятельно ставить цели и задачи познавательной деятельности.
 Умение планировать пути достижения целей, соотносить свои действия с
планируемыми результатами.
 Осуществление самоконтроля и самооценки своей деятельности.
 Познавательные УУД:
 Умение работать с различными видами информации (тексты, таблицы,
графики, диаграммы).
 Владение основными методами сбора, анализа, обработки и интерпретации
информации (включая статистические данные).
 Умение строить логическое рассуждение, делать выводы.
 Умение
использовать математическое моделирование для решения
практических задач.
 Применение ИКТ для обработки информации и выполнения расчетов.
 Коммуникативные УУД:
 Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность,
работать индивидуально и в группе.
 Умение формулировать, аргументировать и отстаивать свою точку зрения.
 Умение грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме.
9 класс:
 Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами ОГЭ,
осуществлять самоконтроль.
 Умение читать и извлекать информацию из сложных технических текстов,
графиков и схем (инструкции к шинам, планы участков).

Предметные результаты:
8 класс:
По окончании курса обучающийся сможет:
 В сфере практических расчетов и финансовой математики:
 Применять проценты для решения задач на скидки, наценки, изменение
величин, банковские вклады.
 Составлять и анализировать личный и семейный бюджет.
 Осуществлять простейшие расчеты по коммунальным платежам.
 Вычислять стоимость товаров с учетом скидок и НДС.
 В сфере теории вероятностей и математической статистики:
 Собирать, систематизировать и представлять данные в виде таблиц, графиков
и диаграмм (столбчатых, круговых, линейных).
 Интерпретировать статистические данные из реальных источников.
 Находить и интерпретировать среднее арифметическое, медиану, моду,
размах для набора данных.
 Оценивать вероятность простейших случайных событий.
 В сфере практической геометрии:
 Работать с масштабом (на картах, планах, чертежах).
 Вычислять площади и объемы реальных объектов, выполнять оценочные
расчеты (например, количества материалов для ремонта).
 Решать задачи на пространственное мышление в бытовых ситуациях.
 В сфере логики и моделирования:
 Решать текстовые задачи на логику.
 Строить простейшие математические модели для описания реальных
ситуаций.
 Использовать табличные редакторы (например, MS Excel) для проведения
расчетов и построения диаграмм.
9 класс:
 Уверенно выполнять вычисления с обыкновенными, десятичными дробями и
степенями.
 Строить и читать графики стандартных функций, понимать смысл их
коэффициентов.
 Решать линейные, квадратные, распадающиеся уравнения и системы
уравнений.
 Применять геометрические формулы (площади, тригонометрия, углы в
окружности) для решения задач КИМ ОГЭ.

3. Содержание курса
8 класс:
Раздел 1. Введение в практическую математику (1 час)
Тема 1.1. Математика в нашей жизни.
 Роль математики в различных сферах жизни: экономика, быт, техника,
природа. Практические задачи, требующие математических знаний.
Раздел 2. Проценты и рациональные расчеты (6 часов)
Тема 2.1. Проценты: повторение и углубление.
 Вычисление процентов от числа, числа по проценту. Процентное соотношение
двух чисел.
Тема 2.2. Скидки, наценки, акции.
 Расчет стоимости товаров со скидкой. Выгода от участия в акциях. Понятие
НДС.
Тема 2.3. Изменение величин в процентах.
 Увеличение/уменьшение
на заданный процент. Цепные процентные
изменения.
Тема 2.4. Практикум по расчетам с процентами.
 Решение задач на изменение тарифов, цен, скидки. Работа с реальными
ценниками и объявлениями.
Тема 2.5. Приближенные вычисления и оценки.
 Округление чисел. Оценка результатов расчетов. Быстрые прикидки в уме.
Тема 2.6. Обобщение по разделу.
 Контрольная работа / Практическая работа «Магазин».
Раздел 3. Основы финансовой грамотности (8 часов)
Тема 3.1. Личный и семейный бюджет.
 Что такое бюджет? Доходы и расходы. Планирование и учет.
Тема 3.2. Коммунальные платежи.
 Расчеты за электричество, воду, газ (по счетчикам и нормативам). Квитанции.
Тема 3.3. Банковские вклады.
 Понятие вклада. Простые проценты по вкладам. Расчет доходности на
короткий срок.
Тема 3.4. Заработная плата и налоги.
 Понятие заработной платы (оклад, премия). Налог на доходы физических лиц
(НДФЛ).
Тема 3.5. Расчеты в путешествии.
 Конвертация валюты. Расчет стоимости поездки, сравнение вариантов.
Тема 3.6. Финансовые риски и безопасность.
 Мошенничество в финансовой сфере. Ответственное отношение к деньгам.
Тема 3.7. Практикум: "Составляем бюджет".
 Работа с образцами квитанций, выписками. Составление условного семейного
бюджета.
Тема 3.8. Финансовая викторина.

Раздел 4. Статистика в повседневной жизни (8 часов)
Тема 4.1. Сбор и представление данных.
 Что такое статистика? Источники данных. Таблицы частот.
Тема 4.2. Графики и диаграммы.
 Столбчатые, круговые, линейные диаграммы. Чтение и построение.
Тема 4.3. Статистические характеристики.
 Среднее арифметическое, медиана, мода, размах.
Тема 4.4. Анализ статистических данных.
 Интерпретация результатов. Поиск закономерностей.
Тема 4.5. Статистика в исследованиях.
 Проведение простейших опросов, сбор данных (например, о предпочтениях
одноклассников).
Тема 4.6. Статистические данные в СМИ.
 Критическая оценка информации, представленной в газетах, интернете,
рекламе.
Тема 4.7. Практикум "Моя школа в цифрах".
 Работа с данными о школе (рост, оценки, увлечения). Построение диаграмм в
электронных таблицах.
Тема 4.8. Обобщение по разделу.
 Практическая работа по анализу статистических данных.
Раздел 5. Практическая геометрия и измерения (6 часов)
Тема 5.1. Масштаб.
 Работа с картами, планами. Перевод из масштаба в реальные размеры и
наоборот.
Тема 5.2. Площади и объемы в быту.
 Расчет площади помещений. Расчет количества материалов (обои, ламинат,
плитка).
Тема 5.3. Задачи на разрезание и перестановку фигур.
 Головоломки на плоскости. Оптимизация раскроя материалов.
Тема 5.4. Задачи на измерение и оценки.
 Оценка расстояний, высот, объемов без точных приборов.
Тема 5.5. Практикум "Ремонт комнаты".
 Расчет необходимых материалов и их стоимости для воображаемого ремонта.
Тема 5.6. Обобщение по разделу.
Раздел 6. Логика и решение нестандартных задач (4 часа)
Тема 6.1. Логические задачи.
 Задачи на взвешивания, переливания, соответствие. Метод таблиц.
Тема 6.2. Поиск закономерностей.
 Числовые и графические ряды. Задачи на продолжение последовательности.
Тема 6.3. Принятие решений.
 Дерево решений (простейшие примеры). Анализ возможных вариантов.
Тема 6.4. Математические игры.
 Игры на клетчатом поле, с числами. Поиск выигрышной стратегии.

Раздел 7. Итоговое занятие (1 час)
Тема 7.1. «Деньги любят счет»: игра-квест.
 Итоговое занятие в форме игры или викторины, обобщающей пройденный
материал.
9 класс:
Раздел 8. Интенсив-курс подготовки к ОГЭ (9 класс, 17 часов)
Тема 8.1. Структура ОГЭ и вычислительный практикум (2 ч).
 Спецификация КИМ ОГЭ 2026–2027. Критерии оценивания. Правила работы
с бланками. Отработка базовых вычислений: действия с дробями, свойства степеней
и корней (Задания №6, 8).
 Тема 8.2. Практико-ориентированная математика ОГЭ (3 ч).
 Разбор комплексных блоков №1–5. Особенности задач на «Планы участков и
квартир», «Автомобильные шины», «Выбор тарифов (мобильная связь/интернет)»,
«Листы бумаги», «Печи». Стратегии рационального счета.
 Тема 8.3. Числа, координаты и графики (2 ч).
 Числовая прямая, сравнение чисел, оценка выражений (Задание №7). Анализ
графиков функций: линейная, квадратичная, обратная пропорциональность
(Задание №11).
 Тема 8.4. Уравнения, неравенства и системы (3 ч).
 Решение линейных, квадратных и рациональных уравнений (Задание №9).
Системы уравнений. Линейные и квадратные неравенства, системы неравенств
(Задание №13). Знакомство с элементами Задания №20 (2-я часть).
 Тема 8.5. Последовательности и прикладная алгебра (2 ч).
 Арифметическая и геометрическая прогрессии в реальных задачах (Задание
№14). Расчеты по формулам из физики и смежных дисциплин (Задание №12).
 Тема 8.6. Геометрический минимум ОГЭ (4 ч).
 Треугольники и четырехугольники: углы, теорема Пифагора, элементы фигур,
вычисление площадей (Задания №15, 17). Окружность и ее элементы: центральные
и вписанные углы, касательные, хорды (Задание №16). Геометрия на клетке и анализ
утверждений: вычисление расстояний и площадей на сетке, выбор верных
геометрических высказываний (Задания №18, 19).
 Тема 8.7. Пробный экзамен и подведение итогов (1 ч).
 Выполнение симуляции первой части ОГЭ. Анализ ошибок, психологическая
готовность к экзамену.

4. Тематическое планирование (34 часа)
8 класс
№ п/п

Тема урока

Количество
Виды деятельности и
часов
формы контроля
Раздел 1. Введение в практическую математику (1 час)
1
Математика в нашей жизни.
1
Беседа, обсуждение
примеров, мозговой
штурм.
Раздел 2. Проценты и рациональные расчеты (6 часов)
2
Проценты: повторение и
1
Повторение правил,
углубление.
решение задач.
3
Скидки, наценки, акции.
1
Решение задач с
ценниками, объявлениями
о скидках.
4
Изменение величин в
1
Задачи на изменение
процентах.
тарифов, стоимости
товаров.
5
Практикум по расчетам с
1
Работа с реальными
процентами.
данными (цены, скидки из
рекламных буклетов).
6
Приближенные вычисления
1
Задачи на прикидку,
и оценки.
оценка результатов без
калькулятора.
7
Контрольная / Практическая
1
Расчет стоимости покупки
работа "Магазин".
в условиях скидок и
акций.
Раздел 3. Основы финансовой грамотности (8 часов)
8
Личный и семейный
1
Обсуждение, составление
бюджет.
списка доходов/расходов.
9
Коммунальные платежи.
1
Работа с образцами
квитанций, расчеты по
счетчикам.
10
Банковские вклады (простые
1
Решение задач на расчет
проценты).
прибыли по вкладам (на 12 года).
11
Заработная плата и налоги
1
Расчет "чистой"
(НДФЛ).
заработной платы.
12
Расчеты в путешествии.
1
Задачи на конвертацию
валют, сравнение цен в
разных странах.
13
Финансовые риски и
1
Дискуссия, разбор кейсов
безопасность.
(финансовые пирамиды,
мошенничество).

Групповая работа по
составлению бюджета
семьи/личного бюджета.
15
Финансовая викторина.
1
Викторина по
пройденному материалу.
Раздел 4. Статистика в повседневной жизни (8 часов)
16
Сбор и представление
1
Обсуждение, анализ
данных.
готовых таблиц.
17
Графики и диаграммы
1
Работа с готовыми
(чтение и анализ).
диаграммами (источники:
СМИ, учебники).
18
Построение столбчатых и
1
Построение диаграмм
круговых диаграмм.
вручную и с помощью
электронных таблиц.
19
Статистические
1
Вычисление
характеристики: среднее,
характеристик для
медиана, мода, размах.
наборов данных.
20
Анализ статистических
1
Решение задач на
данных: поиск
интерпретацию данных.
закономерностей.
21
Статистика в исследованиях
1
Разработка анкеты,
(опросы).
проведение мини-опроса в
классе.
22
Статистические данные в
1
Обсуждение примеров из
СМИ: критический анализ.
медиа, выявление
манипуляций.
23
Практическая работа "Моя
1
Обработка данных,
школа в цифрах".
построение диаграмм в
электронных таблицах.
Раздел 5. Практическая геометрия и измерения (6 часов)
24
Масштаб: работа с картами
1
Решение задач с
и планами.
использованием карты
местности, плана дома.
25
Площади и объемы в быту.
1
Расчет площади стен,
пола, объема комнаты.
26
Задачи на разрезание и
1
Головоломки (Танграм,
перестановку фигур.
пентамино), задачи на
оптимальный раскрой.
27
Задачи на измерение и
1
Практическая работа:
оценки.
оценка размеров
предметов в классе.
28
Практикум "Ремонт
1
Групповая работа: расчет
комнаты".
материалов для условного
ремонта.
14

Практикум: "Составляем
бюджет".

1

Викторина по разделу
"Практическая
геометрия".
Раздел 6. Логика и решение нестандартных задач (4 часа)
30
Логические задачи
1
Решение задач методом
(взвешивания, переливания).
рассуждений.
31
Задачи на соответствие
1
Решение логических задач
(метод таблиц).
с использованием таблиц.
32
Поиск закономерностей.
1
Задачи на продолжение
числовых и графических
рядов.
33
Математические игры и
1
Анализ игр, поиск
стратегии.
выигрышных стратегий.
Раздел 7. Итоговое занятие (1 час)
34
Итоговая игра-квест
1
"Деньги любят счет".
29

Геометрическая викторина.

1

Тема урока

Количество
часов

9 класс
№ п/п
1

Структура ОГЭ 2026–2027.
Вводный мониторинг.

1

2

Вычисления, дроби, степени
и корни (Задания 6, 8).

1

3

Блок №1–5 ОГЭ: Планы
местности, участков,
квартир.

1

4

Блок №1–5 ОГЭ: Расчет
шин и листов бумаги.

1

5

6

7

Блок №1–5 ОГЭ:
Оптимизация расходов
(тарифы, печи).
Координатная прямая.
Выбор верных утверждений
(Задание 7).
Функции и их графики:
коэффициенты и свойства
(Задание 11).

1

1

1

Виды деятельности и
формы контроля
Анализ демоверсии,
бланков. Входное
тестирование.
Практикум, работа с
формулами сокращенного
умножения.
Чтение схем, нахождение
расстояний и площадей
объектов.
Отработка алгоритмов,
работа со сложными
формулами.
Сравнение вариантов,
выбор выгодных условий.
Расчет стоимости.
Сравнение и оценка
чисел, работа с
иррациональностью.
Установление
соответствий между
графиками и формулами.

8

Уравнения и системы
уравнений (Задание 9).

1

9

Неравенства и системы
неравенств (Задание 13).

1

10

11

12

13

14

15

Элементы повышенной
сложности в алгебре ОГЭ
(Задание 20).
Расчеты по формулам и
прикладная физика (Задание
12).
Последовательности,
прогрессии в ОГЭ (Задание
14).
Геометрия ОГЭ:
Треугольники и
четырехугольники (Задания
15, 17).
Геометрия ОГЭ:
Окружность, углы и
касательные (Задание 16).
Геометрия ОГЭ: Клетчатая
бумага и теория (Задания 18,
19).

1

Решение уравнений
различных типов.
Самопроверка корней.
Метод интервалов,
геометрическое
представление решений.
Практикум по
оформлению заданий с
развернутым ответом.

1

Выражение переменных
из формул, вычисления.

1

Задачи на текстовые
сценарии с
использованием
прогрессий.

1

Расчет элементов фигур,
углов и площадей.

1

1

16

Элементы теории
вероятностей и статистики в
ОГЭ (Задание 10).

1

17

Итоговая диагностическая
работа в формате КИМ
ОГЭ.

1

Решение задач на
вписанные и центральные
углы, свойства хорд.
Нахождение площадей по
клеточкам, экспресс-тест
по геометрии.
Решение классических
задач на вероятность
(стыковка с курсом 8
класса).
Тестирование во
временных рамках
экзамена, подведение
итогов.